Свойства звезды и треугольника

Свойства звезды и треугольника

Рассмотрим вопрос о мощности при соединениях в звезду и треугольник, так как для работы каждого механизма, приводимого в действие электродвигателем или получающего питание от генератора или трансформатора, в конечном итоге важна именно мощность.                                                                                                В сетях переменного тока различают:

  1. полную (кажущуюся) мощность S = EI или S = UI;
  2. активную мощность Р = EIcosφ или P = UIcosφ;
  3. реактивную мощность Q = EIsinφ или Q = UIsinφ,

где Е – ЭДС; U – напряжение на зажимах электроприемника; I – ток; φ – угол сдвига фаз между током и напряжением1.

При определении мощности генераторов в формулы входят ЭДС, при определении мощности электроприемников – напряжения на их зажимах. При определении мощности электродвигателей учитывают также коэффициент полезного действия, так как на табличке электродвигателя указывается мощность на его валу. Если мощности фаз Sa(Pa, Qa); Sb(Pb, Qb); Sc(Pc, Qc) одинаковы и соответственно равны Sф, Pф и Qф, то мощность трехфазной системы, выраженная через фазные величины, равна сумме мощностей трех фаз и составляет:

  1. полная S = 3Sф;
  2. активная Р = 3Pф;
  3. реактивная Q = 3Qф.

Мощность при соединении в звезду. При соединении в звезду линейные токи I и фазные токи Iф равны, а между фазными и линейными напряжениями существует соотношение U = U/√3Uф, откуда Uф = U/√3. Сопоставляя эти формулы, видим, что выраженные через линейные величины при соединении в звезду мощности равны:

  1. полная S = 3Sф = √3UI;
  2. активная Р = √3UIcosφ;
  3. реактивная Q = √3sinφ.

Мощность при соединении в треугольник. При соединении в треугольник линейные U и фазные Uф напряжения равны, а между фазными и линейными токами существует соотношение I = √3Iф, откуда Iф = I√3. Поэтому выраженные через линейные величины при соединении в треугольник мощности равны:

  1. полная S = 3Sф = √3UI;
  2. активная Р = √3UIcosφ;
  3. реактивная Q = √3UIsinφ.

Важное замечание. Одинаковый вид формул мощности для соединений в звезду и треугольник иногда служит причиной недоразумений, так как наталкивает недостаточно опытных людей на неправильный вывод, будто вид соединений всегда безразличен. Покажем на одном примере, насколько ошибочен такой взгляд.

Электродвигатель был соединен в треугольник и работал от сети 380 В при токе 10 A с полной мощностью

S = 1,73·380·10= 6574 В·А.

Затем электродвигатель пересоединили в звезду. При этом на каждую фазную обмотку пришлось в 1,73 раза более низкое напряжение, хотя напряжение в сети осталось тем же. Более низкое напряжение привело к тому, что ток в обмотках уменьшился в 1,73 раза. Но и этого мало. При соединении в треугольник линейный ток был в 1,73 раза больше фазного, а теперь фазный и линейный токи равны. Таким образом, линейный ток при пересоединении в звезду уменьшился в 1,73·1,73 = 3 раза. Иными словами, хотя новую мощность нужно вычислять по той же формуле, но подставлять в нее следует иные значения, а именно:

S = 1,73·380·10/3= 2191 В·А.

Из этого примера следует, что при пересоединении электродвигателя с треугольника в звезду и питании его от той же электросети мощность, развиваемая электродвигателем, снижается в 3 раза. Что происходит при переключении со звезды в треугольник и обратно в наиболее распространенных случаях? Оговариваем, что речь идет не о внутренних пересоединениях (которые выполняют в заводских условиях или в специализированных мастерских), а о пересоединениях на щитках аппаратов, если на них выведены начала и концы обмоток.

1. При переключении со звезды в треугольник обмоток генераторов или вторичных обмоток трансформаторов напряжение в сети понижается в 1,73 раза, например с 380 до 220 В. Мощность генератора и трансформатора остается такой же. Почему? Потому что напряжение каждой фазной обмотки остается таким же и ток в каждой фазной обмотке такой же, хотя ток в линейных проводах возрастает в 1,73 раза. При переключении обмоток генераторов или вторичных обмоток трансформаторов с треугольника в звезду происходят обратные явления, т. е. линейное напряжение в сети повышается в 1,73 раза, например с 220 до 380 В, токи в фазных обмотках остаются теми же, токи в линейных проводах уменьшаются в 1,73 раза. Значит, и генераторы, и вторичные обмотки трансформаторов, если у них выведены все шесть концов, пригодны для сетей на два напряжения, отличающихся в 1,73 раза.

2. При переключении ламп со звезды в треугольник (при условии их присоединения к той же сети, в которой лампы, включенные звездой, горят нормальным накалом) лампы перегорят. При переключении ламп с треугольника в звезду (при условии, что лампы при соединении в треугольник горят нормальным накалом) лампы будут давать тусклый свет. Значит, лампы, например, на 127 В в сеть напряжением 127 В должны включаться треугольником. Если же их приходится питать от сети 220 В, необходимо соединение в звезду с нулевым проводом (подробнее см. § 2). Соединять в звезду без нулевого провода можно только лампы одинаковой мощности, равномерно распределенные между фазами, как, например, в театральных люстрах.

3. Все сказанное о лампах относится и к резисторам, электрическим печам и тому подобным электроприемникам.

4. Конденсаторы, из которых собирают батареи для повышения cosφ, имеют номинальное напряжение, которое указывает напряжение сети, к которой конденсатор должен присоединяться. Если напряжение сети, например, 380 В, а номинальное напряжение конденсаторов 220 В, их следует соединять в звезду. Если напряжение сети и номинальное напряжение конденсаторов одинаковы, конденсаторы соединяют в треугольник.

5. Как объяснено выше, при переключении электродвигателя с треугольника в звезду мощность его снижается примерно втрое. И наоборот, если электродвигатель переключить со звезды в треугольник, мощность резко возрастает, но при этом электродвигатель, если он не предназначен для работы при данном напряжении и соединении в треугольник, сгорит.                             Пуск короткозамкнутого электродвигателя с переключением со звезды в треугольник применяют для снижения пускового тока, который в 5-7 раз превышает рабочий ток двигателя. У двигателей сравнительно большой мощности пусковой ток настолько велик, что может вызвать перегорание предохранителей, отключение автоматического выключателя и привести к значительному снижению напряжения. Уменьшение напряжения снижает накал ламп, уменьшает вращающий момент электродвигателей, может вызвать отключение контакторов и магнитных пускателей. Поэтому стремятся уменьшить пусковой ток, что достигается несколькими способами. Все они в итоге сводятся к понижению напряжения в цепи статора на период пуска. Для этого в цепь статора на период пуска вводят реостат, дроссель, автотрансформатор либо переключают обмотку со звезды в треугольник. Действительно, перед пуском и в первый период пуска обмотки соединены в звезду, поэтому к каждой из них подводится напряжение, в 1,73 раза меньшее номинального, и, следовательно, ток будет значительно меньше, чем при включении обмоток на полное напряжение сети. В процессе пуска электродвигатель увеличивает частоту вращения и ток снижается. Тогда обмотки переключают в треугольник.

Предупреждения:

1. Переключение со звезды в треугольник допустимо лишь для двигателей с легким режимом пуска, так как при соединении в звезду пусковой момент примерно вдвое меньше момента, который был бы при прямом пуске. Значит, этот способ снижения пускового тока не всегда пригоден, и если нужно снизить пусковой ток и одновременно добиться большого пускового момента, то берут электродвигатель с фазным ротором, а в цепь ротора вводят пусковой реостат.

2. Переключать со звезды в треугольник можно только те электродвигатели, которые предназначены для работы при соединении в треугольник, т. е. имеющие обмотки, рассчитанные на линейное напряжение сети.

Переключение с треугольника в звезду.

Известно, что недогруженные электродвигатели работают с очень низким коэффициентом мощности cosφ. Поэтому рекомендуется недогруженные электродвигатели заменять менее мощными. Если, однако, выполнить замену нельзя, а запас мощности велик, то не исключено повышение cosφ переключением с треугольника в звезду. Нужно при этом измерить ток в цепи статора и убедиться в том, что он при соединении в звезду не превышает при нагрузке номинального тока; в противном случае электродвигатель перегреется.

1 Активная мощность измеряется в ваттах (Вт), реактивная в вольт-амперах реактивных (вар), полная – в вольт-амперах (В·А). Величины, в 1000 раз большие, соответственно называются киловатт (кВт), киловар (квар), киловольт-ампер (кВ·А).

Схема пуска двигателя с переключением со звезды на треугольник